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父母亲的遗产是否可以由独生子女独自继承吗？答案不一定。

第一，根据相关法律和司法解释规定，父母对于其生前的财产享有处分权，可以处分其财产在死后的分配问题。目前《民法典》规定了父母在生前可以订立遗赠扶养协议和遗嘱，法定继承的效力往往落后于遗赠扶养和遗嘱的效力。

第二，父母其中一方先于其父母去世。根据《民法典》规定，法定继承中，第一顺位继承人为配偶、父母、子女。当父母其中一方先于其父母去世，那么父母的父母作为法定第一顺位继承人享有遗产继承权。

第三，父母未留下遗嘱或者遗赠扶养协议过时，子女已婚。根据《民法典》规定，婚姻存续期间取得的大部分财产属于夫妻共同财产，其中包括父母死后的遗产。

综上所述，现实生活中独生子女并不一定全部继承的遗产。